Association pour l'Innovation Didactique

Centre de Recherche et d'Expérimentation pour l'Enseignement des Mathématiques

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Nous vous proposons des exemples de "pages" HTML

• Un résumé du cours de géométrie dans l'espace pour secondes et premières S

• Un cours interactif de trigonométrie élémentaire (en plusieurs pages) pour la seconde

• Un cours sur les représentations graphiques des fonctions (en plusieurs pages) pour la seconde

• Quelques exemples d' imagiciels pour le collège et le lycée

  • Collège
    Trois imagiciels, sous forme de documents HTML, illustrant chacun un exercice simple du programme de géométrie dans l'espace du collège
    Immersion d'un cube dans un cylindre rempli d'eau.
    Volume d'un tronc de pyramide.
    Cônes dans un cube.

  • Lycée
    Imagiciel illustrant un calcul d'angle dans un tétraèdre.
    Sur les fonctions périodiques.
    Exercice sur la reconstitution d'un tétraèdre à partir de triangles

• Ces pages sont des exemples d'imagiciels ; certaines ont été utilisées au CNAM avec des étudiants.

  • Convergence de suites de fonctions
    Exemples de différents modes de convergence d'une suite de fonction

  • Courbe gauche
    Pour "voir", sur un exemple avec Geospace, les objets classiques de géométrie differentielle: tangente, normale principale, plan et cercle osculateur etc..

  • Séries de Fourier
    L'illustration classique faite avec Geoplan et une intégration approchée (Simson)

  • Séries de Fourier 2
    Les développement en série de Fourier ordinaire, en sinus, en cosinus

  • Séries de Fourier 3
    Développement conjoint d'une fonction et de sa dérivée.

  • Convolution 1
    Une porte qui se referme et le lien avec la convolution par la distribution de Dirac

  • Convolution 2
    Illustration de l'échantillonage

  • Orthogonalisation de Schmidt
    L'utilisation de Geoplan et de Geospace pour montrer comment fabriquer une base orthonormale à partir d'une base quelconque.

  • Une illustration en algègre linéaire
    Un petit exemple de l'utilisation de Geoplan pour illustrer différentes notions de base en algèbre linéaire.

• Les pages suivantes s'adressent à des enseignants ou à des étudiants qui préparent un concours d'enseignement, comme à toute personne amatrice de mathématiques. Le lecteur y (re)découvrira divers thèmes classiques suivant des approches assez peu courantes, le tout en représentation dynamique et interactive, Geoplan oblige.

  • Autour du théorème des restes chinois
    Conditions suffisante, condition nécessaire et suffisante pour qu'un système de congruence admette une solution - représentation sous forme de système d'engrenages

  • Fractions continuées
    Unification des algorithmes des différences finies, d'Euclide et des fractions continuées, par un jeu de puzzle à nombre fini ou infini de pièces carrées

  • Tracé de courbes intégrales d'équation différentielle d'ordre 1
    Les équations concernées sont du type y'=f(x,y) - comparaison des méthodes numériques d'Euler et de Runge-Kutta - tracé en temps réel des courbes intégrales passant par un point pilotable - tracé du champ associé à l'équation différentielle.