Association pour l'Innovation Didactique
Centre de Recherche et d'Expérimentation pour l'Enseignement des Mathématiques

 Recherche autour d'un angle

Dans le texte suivant, les figures sont interactives : à l'aide de la souris bouton droit enfoncé, on peut "faire tourner" la figure de l'espace représentée. On peut aussi le faire par les flèches du clavier (touche Majuscule enfoncée) ...

ABCD est un tétraèdre régulier et M un point variable du segment [AB].
On s'intéresse à l'angle en M du triangle CMD. Le réel a est la mesure en degrés de cet angle.

On peut piloter le point M en le saisissant à la souris (cliquer sur le point avec le bouton gauche) ou avec les flèches du clavier.

Observer alors les variations de a lorsque M décrit le segment [AB].

Pour analyser le problème, on a représenté ci-dessous trois figures. Celle de gauche est la même que ci-dessus. La figure du milieu est une représentation plane du triangle CDM et dans celle de droite le point S a pour abscisse la longueur AM et pour ordonnée l'angle en M du triangle CDM.

Les variations de M dans la figure entraînent les modifications adéquates dans les deux autres.