Association pour l'Innovation DidactiqueSignal à spectre borné,
échantillonnage
Illustration
La situation
La fonction f définie par f(x) =a une transformée de Fourier dont le support est l'intervalle [ ]
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Le théorème d'échantillonnage s'applique donc à f et dit que si , alors
pour tout t réel,
Exemple illustré
Sur l'exemple, pour montrer le phénomène, on a
représenté f et la fonction
, en limitant la somme aux valeurs de -10
à +10 de n.
On constate que, quand
, alors la courbe de g est très voisine de celle de f
la courbe représentant f est en bleu, celle représentant g en rouge. Les flèches du clavier agissent sur v.
(on a limité v à 1, car au delà, le phénomène est faussé par
le fait que n = 10).