Dans la figure Géoplan, on a
représenté la courbe Cf d'une fonction f définie sur l'intervalle [-4
; 7]. x est un réel variable. Lorsque c'est possible, on a construit le point
M d'abscisse x de Cf.
En appuyant sur le bouton ci-dessous, la courbe Cg d'une
fonction g définie sur IR sera ajoutée
ainsi que le point N d'abscisse x de Cg s'il existe.
On peut changer la valeur de x à
l'aide des touches du clavier après avoir cliqué sur le dessin de la figure pour
la rendre active.
Soient Cf et Cg
Les courbes des fonctions f et g dans un repère du
plan. D'après la définition de la courbe représentative d'une
fonction, résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
revient à chercher les abscisses de tous les points d'intersection des courbes Cf
et Cg .
On retiendra que :
Les solutions de l'équation f(x)
= g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes
représentatives de f et de g.
Dans une résolution graphique, les
valeurs proposées pour les solutions doivent être accompagnées d'un dessin sur
lequel on trace les courbes des deux fonctions pour mettre en évidence
les abscisses de leurs points d'intersection.
Il faut bien sûr faire attention au cadrage
pour ne pas oublier de solutions....
La fonction f est définie sur [-7 ; 6] et la fonction g
sur [-5 ; 5] .
L'équation f(x) = g(x) a trois solutions ayant pour valeurs approchées -4.1 ; 0.7 ; 4.3
Exercice 2 000k012a231431361651350b312152542162622462c213424143d La figure Géoplan ci-dessous permet de représenter les courbes
Cf et Cg des fonctions f et g choisies par le
logiciel en appuyant sur
le bouton ci-dessous. Vous devrez résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x). Deux
boutons font apparaître dans la figure des "outils pour répondre".